Articulation points(단절점)는 하나의 연결된 그래프 상에 있는 각 노드가 연결상태를 유지하기 위해 꼭 지나야 할 지점을 말한다. 만일 이러한 Artic. Point와 그에 연결된 선을 제거하면 그 밑의 하위 그래프는 전체 그래프와의 연결이 분리된다. Biconnected Component(이중 결합 요소)는 접합점이 없이 모든 노드가 연결된 구성요소이며 접합점에 의해 전체 그래프에서 분리 될 수 있는 최대결합 유지 구성요소가 된다. 그래프 상의 이것들을 Depth-First Search와 Stack을 이용해 효율적으로 찾을 수 있으며 연결점이 네트워크상의 소통을 결정하는 항공망, 도로망, 전자회로판, 인터넷 케이블, 전화선로, 단백질 연결구조등에서 광대하게 쓰여진다.

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